ПАМ`ЯТКИ З МАТЕМАТИКИ, ДЛЯ ТИХ, ХТО БАЖАЄ НАВЧАТИСЯ КРАЩЕ

ЯК ТРЕБА ВИКОНУВАТИ ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ З МАТЕМАТИКИ

                         При розв'язуванні задач

1. Прочитай уважно умову (два рази вголос, один - про себе), розкажи її.

2. Уяви собі, як це відбувається в житті.

3. Якщо важко уявити, то намалюй або накресли.

4. Запиши коротку умову.

5. Виясни, вона проста чи складна.

6. Поміркуй, про що можна дізнатись раніше, без чого неможливо відповісти на запитання.

7. Запиши розв'язання у вигляді окремих дій з поясненням.

8. Склади вираз.

9. Подумай, чи можна дану задачу розв'язати іншим способом. Намагайся розв'язувати задачу творчо - малюй, кресли.

10. Перевір її розв'язання.

11. Напиши повну відповідь. Ще раз звір її із запитанням задачі.

12. Намагайся уникати допомоги дорослих. Думай сам.

13. Завжди звертайся по допомогу до вчителя.

                  При розв'язуванні прикладів

1. Спиши без помилок умову.

2. Продумай порядок дій.

3. При діленні визнач, скільки цифр буде в частці, не пропускай нулі.

4. При написанні умови прикладів на множення будь уважним.

5. Не пиши множник під нулем, не забувай його знести в добуток.

6. Пам'ятай, як правильно виконуються дії з іменованими числами.

7. Пиши чітко, крупно (на всю клітинку), кожну цифру у своїй клітинці. Не забувай про дату на завтра.

8. Запиши, яка тема незрозуміла чи важка. Звернись до вчителя.

ПИСЬМОВЕ ДІЛЕННЯ

_774 | 2
 6    387
 17
 16
  14
  14
    0

Міркуй так. Треба поділити 774 на 2.  Визначаю кількість цифр у частці. Для цього знаходжу перше неповне ділене: у числі 774 — 7 сотень, 7 >2. 7 сотень — це перше неповне ділене, отже, перша цифра частки позначатиме сотні, тому всього в частці буде три цифри. Ділю сотні. Поділю: 7 на 2. У частці буде 3 сотні. Помножу: 3 • 2 = 6. Поділили 6 сотень. Відніму: 7 – 6 = 1. Залишилося поділити 1 сотню. Порівняю остачу з дільником, 1 < 2. Тому після 1 дописую цифру з розрядів десятків 7, маємо 17.	_774|2  6    3  17
Ділю десятки. 1 сотня і 7 десятків — це 17 десятків. Це буде друге неповне ділене. Поділю: 17 на 2. У частці буде 8 десятків. Помножу: 8 • 2 = 16. Поділили 16 десятків. Відніму: 17 –  16 = 1. Залишилося поділити 1 десяток.  Порівняю остачу з дільником, 1 < 2. Тому після 1 дописую цифру з розрядів одиниць 4, маємо 14.	_774|2  6  38  17  16    14
Ділю одиниці. 1 десяток і 4 одиниці –  14 одиниць (третє неповне ділене). Поділю: 14 : 2 = 7. У частці буде 7 одиниць. Помножу: 7 • 2 = 14. Поділили 14 одиниць. Відніму: 14 –  14 = 0. Одиниці поділили всі. Читаю відповідь. 387.	_774|2  6  387  17  16    14    14     0

Дію множення можна виконувати в стовпчик.
При письмовому множенні (у стовпчик) виконують порозрядне множення. Починають множити з нижчого розряду — з одиниць.

ПИСЬМОВЕ МНОЖЕННЯ на одноцифрове число.

136 • 4 

1) Другий множник записуємо під першим	х136     4
2) Множимо одиниці. Множимо 6 од. • 4 = 24 од. (множимо 6 одиниць на 4 й маємо 24 одиниці), 24 одиниці - це 2 десятки і 4 одиниці. 4 одиниці пишемо під одиницями, а 2 десятки запам'ятовуємо, щоб потім додати їх до десятків після множення десятків.	х136     4     4
3) Множимо десятки. Множимо 3 дес. • 4 = 12 дес. (множимо 3 десятки на 4 й маємо 12 десятків). До 12 десятків додаємо 2 десятки, які отримали, коли множили одиниці. Буде 14 десятків, або 1 сотня і 4 десятки. Записуємо 4 десятки під десятками і запам'ятовуємо 1 сот.	х136      4    64
3) Множимо сотні. Множимо 1 сот. • 4 = 4 сот. і ще 1 сот., буде 5 сот. Записуємо 5  сот. Читаємо відповідь 564.	х136      4  564

Аналогічно множаться усі багатоцифрові числа на одноцифрове число.

ПИСЬМОВЕ МНОЖЕННЯ на двоцифрове число.

136 • 34

1). Другий множник записуємо під першим		х136    34
2) Спочатку множимо перший множник на одноцифрове число одиниць другого множника, починаємо запис результату під одиницями першого множника.
Множимо одиниці. Множимо 6 од. на число 4 й маємо 12 од . Це 2 дес. і 4 од. Записуємо 4 і запам'ятовуємо 2 дес.	х136     34     4
Множимо десятки. Множимо 3 дес. • 4 = 12 дес. і ще 2 дес., буде 16 дес. Це 1 сот. і 6 дес. Записуємо 6 дес. і запам'ятовуємо 1 сот.	х136      34    64
Множимо сотні на число 3. Множимо 1 сот. • 4 = 4 сот. і ще 1 сот., буде 5 сот. Записуємо 5  сот. Маємо перший неповний добуток 564.	х136      34   564
3) Далі множимо перший множник на одноцифрове число десятків другого множника, починаємо запис результату множення під десятками першого множника.
Множимо одиниці. Множимо 6 од. на число 2 й маємо 12 од . Це 1 дес. і 2 од. Записуємо 2 і запам'ятовуємо 1 дес.	х136     34    564    2
Множимо десятки. Множимо 3 дес. • 3 =  9 дес. і ще 1 дес., буде 10 дес. Це 1 сот. і 0 дес. Записуємо 0 дес. і запам'ятовуємо 1 сот.	х136     34   564   02
Множимо сотні. Множимо 1 сот. • 3 = 3 сот. і ще 1 сот., буде 4 сот. Записуємо 4  сот. Маємо другий неповний добуток 402.	х136     34  564 402
4) Додаємо неповні добутки і маємо результат. Остаточний результат 4584		х136     34   564 402 4584

Аналогічно множаться усі багатоцифрові числа на двоцифрові числа.

Аналогічно множаться усі багатоцифрові числа на багатоцифрові числа.

ПИСЬМОВЕ ВІДНІМАННЯ двоцифрових чисел.

62 – 45 

1) Числа записують у стовпчик: одиниці під одиницями, десятки під десятками, сотні під сотнями…	_62  45
2)  Починаємо віднімати одиниці. Від 2 од. не можна відняти 5 од. , позичаємо 1 дес. з 6 дес., маємо 1 дес. і 2 од. разом 12. Від 12 – 5 = 7. Записуємо 7 під одиницями.	_62  45   7
3) Від 5 дес. віднімаємо 4 дес., отримуємо 1 дес. Записуємо 1 під десятками .	_62    45   17

Аналогічно віднімаються усі багатоцифрові числа, якщо не можна відняти, позичаємо десяток у наступного розряду.

ПИСЬМОВЕ ДОДАВАННЯ двоцифрових чисел.

35 + 48 

1) Числа записують у стовпчик: одиниці під одиницями, десятки під десятками, сотні під сотнями…	+35   48
2)  Починаємо додавати одиниці. До 5 додати 8 дорівнює 13 (1 дес. 3 од.), записуємо під одиницями 3, а 1 дес. запам'ятовуємо	+35   48    3
3) Додаємо десятки. До 3 дес. додати 4 дес. дорівнює 7 дес., також додаємо 1 дес., який  ми запам'ятали раніше, маємо 7 дес. + 1 дес. = 8 дес. Записуємо десятки	+35    48   83

Аналогічно додаються усі багатоцифрові числа.

Історія виникнення одиниць вимірювання довжини

У давні часи первісні люди жили в печерах. Потім навчилися будувати житло з гілок дерев, виготовляти знаряддя праці. Саме тоді в них з’явилася потреба у вимірюванні відстаней.

Для вимірювання довжини люди користувалися частинами свого тіла. Наприклад, щоб виміряти довжину стріли, порівнювали її з довжиною власної руки – від ліктя до кінця середнього пальця. Так виникла одиниця довжини «лікоть».

Відстань, на якій потрібно було вбити в землю кілки для будівництва житла, людина вимірювала кроками або довжиною ступні своєї ноги. Так виникла міра довжини, яку назвали «фут». У перекладі з англійської мови це означає «нога».

З часом людям стало незручно вимірювати все власною міркою, адже їхні лікті та ступні мали різні довжини. Отож, потрібно було вигадати одиницю довжини, яка була б однаковою для всіх, хто живе в одній місцевості. Так з’явилася лінійка. За переказами, щоб створити таку одиницю довжини, один із англійських королів запропонував виміряти відстань від кінчика свого носу до кінця середнього пальця витягнутої руки. Лінійку такого розміру розповсюдили в Англії як одиницю довжини.

У різних країнах одиниці вимірювання були свої. Так, в Англії використовували дюйм, фут, милю та інші, в Україні – сажень, аршин, лікоть, верста тощо.

Відсутність між країнами загальних мір довжини викликала багато труднощів. Зокрема, це заважало торгівлі. Тому наприкінці 18-го століття комісія французьких академіків розробила метричну систему вимірювань. У 1795 році її оголосили законною у Франції. А 1875 року в Парижі представники сімнадцяти країн підписали угоду про введення метричної системи вимірювань. Згодом вона підкорила майже весь світ.

Дюйм – 2 см 5мм

Фут – 30 см 48 мм

Лікоть – 46 см

Аршин – 75 см

Сажень – 2 м 13 см

Верста – 1 км 600м

Миля – 1 км 600 м

Метрична система мір зручна тим, що в ній десять дрібних одиниць (наприклад, міліметрів) складають нову одиницю (сантиметр); десять нових одиниць у свою чергу складають ще більшу одиницю (дециметр) і т.д.

Отже, метрична система побудована на десятинній основі, як і наша система числення. Це дуже зручно при виконанні арифметичних дій з іменованими числами.

Одиниці вимірювання довжини: метр, сантиметр, міліметр і кілометр.
мм – міліметр
см – сантиметр
дм – дециметр
м – метр
км – кілометр

Основною одиницею довжини є метр.

1 см = 10 мм

1 дм = 10 см

1 м = 10 дм = 100 см

1 км = 1000 м

Якщо для вимірювання величини використовували декілька різних одиниць її вимірювання, то, щоб виразити її за допомогою лише однієї одиниці, потрібно взяти найменшу з використаних при її вимірюванні.

Числа, що в своєму найменуванні містять одну одиницю вимірювання називають простими, а числа, що мають таких одиниць декілька – складеними.

ПРАВИЛА З МАТЕМАТИКИ ДЛЯ КРАЩОГО НАПИСАННЯ МАТЕМАТИЧНИХ ДИКТАНТІВ 

1. Як називаються числа при додаванні?
Числа при додаванні називаються так: перший доданок, другий доданок, а результат сума.
2+3=5; 2-перший доданок, 3-другий доданок, 5–сума.

2. Як знайти невідомий доданок?
Щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти відомий доданок.

3. Як називаються числа при відніманні?
Числа при відніманні називаються так: зменшуване, від’ємник, а результат різниця.
9–3 = 6 ; 9–зменшуване, 3-від’ємник, 6–різниця.

4. Як знайти невідоме зменшуване?
Щоб знайти невідоме зменшуване, треба до різниці додати від’ємник.

5. Як знайти невідомий від’ємник?
Щоб знайти невідомий від’ємник, треба від зменшуваного відняти різницю.

6. Як називаються числа при множенні?
Числа при множенні називаються так: перший множник, другий множник, а результат добуток.
2×6=12, 2-перший множник; 6-другий множник, 12-добуток.

7. Як знайти невідомий множник?
Щоб знайти невідомий множник, треба добуток поділити на відомий множник.

8. Як називаються числа при діленні?
Числа при діленні називаються так: ділене, дільник, а результат частка.
12:2=6; 12-ділене; 2-дільник; 6-частка

9. Як знайти невідоме ділене?
Щоб знайти невідоме ділене, треба частку помножити на дільник.

10. Як знайти невідомий дільник?
Щоб знайти невідомий дільник, треба ділене поділити на частку.

ПАМ`ЯТКА ДЛЯ РОЗВ`ЯЗАННЯ СКЛАДЕНОЇ ЗАДАЧІ

1. Читаю задачу.

2. Називаю умову (що відоме).

3. Називаю питання (що потрібно дізнатися).

4. Пояснюю (відразу відповісти на питання задачі не можна, оскільки не знаю...).

5. Складаю план розв’язання (першою дією дізнаюся..., другою дією дізнаюся...).

6. Розв’язую.

7. Називаю відповідь.